top
  首页 | 学科动态 | 教学论文 | 数学百科 | 课程辅导 | 考试研究 | 数学竞赛
最新数学竞赛大纲

高中数学竞赛大纲(修订讨论稿)

中国数学会普及工作委员会制定


20068)



全国高中数学联赛(一试)所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》。


高中数学联赛加试

全国高中数学联赛(加试)在知识方面有所扩展,适当增加一些教学大纲之外的内容,所增加内容是:

1
.平面几何

几个重要定理:梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理;

三角形旁心、费马点、欧拉线;

几何不等式;

几何极值问题;

几何中的变换:对称、平移、旋转;

圆的幂和根轴:

面积方法,复数方法,向量方法,解析几何方法。

2
.代数

周期函数,带绝对值的函数;

三角公式,三角恒等式,三角方程,三角不等式,反三角函数;

递归,递归数列及其性质,一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式;

第二数学归纳法;

平均值不等式,柯西不等式,排序不等式,切比雪夫不等式,一元凸函数及其应用;


复数及其指数形式、三角形式,欧拉公式,棣莫弗定理,单位根;

多项式的除法定理、因式分解定理,多项式的相等,整系数多项式的有理根*,多项式的插值公式*

n
次多项式根的个数,根与系数的关系,实系数多项式虚根成对定理;

函数迭代,求n次迭代*,简单的函数方程*

3
.初等数论

同余,欧几里得除法,裴蜀定理完全剩余系,不定方程和方程组,高斯函数[X] ,费马小定理,格点及其性质,无穷递降法*,欧拉定理*,孙子定理*

4
.组合问题

圆排列,有重复元素的排列与组合,组合恒等式;

组合计数,组合几何;

抽屉原理;

容斥原理;

极端原理;

图论问题;

集合的划分;

覆盖;

平面凸集、凸包及应用*

(
*号的内容加试中暂不考但在冬令营中可能考。)

 

2008/3/3 10:54:38
浏览 18173 关闭

大发国际娱乐手机官网  地址:江西省瑞金市沙洲坝镇  邮政编码:342506
电话:0797-2532098 2532101  查看各部门号码  网址:www.adqgen.com 电子信箱:
赣ICP备10004640号   网监备案编号:36078102000003   制作:大发国际娱乐手机官网信息中心